Einstein pokazał, że zasada zachowania energii jest spełniona w mechanice relatywistycznej pod warunkiem, że pomiędzy masą i całkowitą energią ciała zachodzi związek

gdzie \( m \) zależy od prędkości ciała \( V \) zgodnie z równaniem Zależność masy od prędkości w szczególnej teorii względności-( 1 ). To znane powszechnie równanie Einsteina opisuje równoważność masy i energii. Wynika z niego, że ciało w spoczynku ma zawsze pewną energię związaną z jego masa spoczynkową

Energię kinetyczną ciała poruszającego się z prędkością \( V \) obliczamy, odejmując od energii całkowitej energię spoczynkową (nie związaną z ruchem)

Widzimy, że mechanika relatywistyczna wiąże energię kinetyczną z przyrostem masy ciała.

Na zakończenie zobaczmy jaką wartość przyjmuje energia całkowita, jeśli prędkość \( V \) jest mała. Dla małego \( V \) równanie Zależność masy od prędkości w szczególnej teorii względności-( 1 ) można przybliżyć (rozwijając w szereg) do postaci

Podstawiając tę wartość do wyrażenia na energię całkowitą otrzymujemy

Pierwszy wyraz jest energią związaną z istnieniem samej masy (energia spoczynkowa), natomiast drugi jest klasyczną energią kinetyczną związaną z ruchem ciała. Otrzymaliśmy rozwiązanie klasyczne jako graniczny przypadek (dla małych prędkości) rozwiązania relatywistycznego.